Potenciación
La potenciación nos sirve para realizar multiplicaciones sucesivsa de un mismo número
$$ a^n $$
Donde
n: exponente
a: base
Radicación
La radicación para hallar la inversa de la potenciación
$$\sqrt[n]{a}$$
Donde
n: índice
a: base
Ambas tienen sus propiedades, pero conociendo y aplicando las propiedades de la potenciación, podemos trabajar con las de la radicación sin complicarnos demasiado.
TEOREMAS
Considerando que: $a \in \mathbb{R}$
Exponente cero
$ a^{0}=1 $ Se cumple para: $a\neq 0$
Exponente unitario
$ a^{1}=a $
Exponente negativo
$ a^{-1}=\frac{1}{a} $ Se cumple para: $a\neq 0$
Producto y cociente de bases iguales
$ a^{b}.a^{c}=a^{b+c}$
$ \frac{a^{b}}{a^{c}}=a^{b-c} $ Se cumple para: $a\neq 0$
Potencia de potencia con paréntesis
$ (a^{b})^{c}=a^{bc}$
Producto y cociente elevados a una potencia común
$ (a.b)^{c}=a^{b}.b^{c}$
$ (\frac{a}{b})^{c}=\frac{a^{c}}{b^{c}} $ Se cumple para: $b\neq 0$
Exponente fraccionario
$ a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{a^{b}} $
Producto y cociente con índice común
$ \sqrt[c]{a.b}=\sqrt[c]{a}.\sqrt[c]{b} $
$ \sqrt[c]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[c]{a}}{\sqrt[c]{b}} $ Se cumple para: $b\neq 0$
Raices sucesivas
$ \sqrt[b]{\sqrt[c]{a}}=\sqrt[b.c]{a} $
