ECUACIÓN DE LA ELIPSE
Dependiendo de la orientación de la elipse tendremos dos formas de expresar su ecuación.Si la elipse es horinzontal:
La ecuación será:
$$\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$$
Los valores de $a$, $b$ y $c$ se hallan mediante un teoréma de pitágoras:
$$a^{2}=b^{2}+c^{2}$$
Nota:
- Los vértices del eje mayor, los focos y el centro se encuentran alineados en el eje "x", es decir, el valor de $k$ no varía para ninguno.
- Los vértices del eje menor y el centro están alineados con el eje "y", por lo cual el valor de $h$ permanece constante en los tres.
Si la elipse fuera vertical
La ecuación será:
$$\frac{(y-k)^{2}}{a^{2}}+\frac{(x-h)^{2}}{b^{2}}=1$$
Los valores de $a$, $b$ y $c$ se hallan mediante un teoréma de pitágoras:
$$a^{2}=b^{2}+c^{2}$$
Nota:
- Los vértices del eje mayor, los focos y el centro se encuentran alineados en el eje "y", es decir, el valor de $h$ no varía para ninguno.
- Los vértices del eje menor y el centro están alineados con el eje "x", por lo cual el valor de $k$ permanece constante en los tres.
