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sábado, 12 de diciembre de 2015

Felicitaciones



El motivo de esta entrada es felicitar a la mayoría de mis alumnos de la PRE-UTP

Superaron ampliamente mis expectativas, en la mayoría de casos, y está demostrado que mientras mayor sea el empeño que se ponga en cualquier ambito de nuestra vida, podemos alcanzar el exito.

Lo importante no es ser mejor que otros, lo importante es superarnos día a día a nosotros mismos, jamás digan que saben completamente un tema, en ese momento cometerán el peor error, pues se limitarán a no aprender más sobre ese tema, sea el que sea por más básico que parezca.

Mi Felicitaciones a: Kateryna, Paul, "el primer puesto disputado por centésimas, algo increíble", de igual manera a Yoselin, Pedro, Jazmin, Jhonattan, Jean Pierre, William, Jhon, Arturo y todos los demás alumnos.



Para los alumnos del turno noche, hicieron un enorme sacrificio, yo se lo complicado que es estudiar, trabajar y en algunos casos tener familia o pareja; el tiempo es limitado al máximo. En el caso del turno mañana, despertarse a esa hora también es un gran sacrificio y la constancia que demostraron con esmero y una actitud correcta, sin recurrir a "atajos", le traerá mucho éxito en su vida académica, laboral y familiar.

No siempre el camino es fácil, hay temas que nos gustan más, temas que no; lo importante es adaptarnos a esos cambios, no siempre todo será bueno, habrá momentos y personas que nos complicarán la vida enormemente, depende de nosotros seguir adelante y aprender de nuestros errores.


Yo los considero a todos personas gratas de las cuales aprendo, lo positivo y trato de cambiar sus comportamientos negativos. Eso sí yo soy una persona muy justa, no puedo tener favoritismos, si cometieron un error, asumanlo con madurez y aprendiendo del mismo para no repetirlo.

martes, 8 de diciembre de 2015

FUNCIONES

PROBLEMAS RESUELTOS


Por motivos de tiempo, les paso algunos ejercicios en formato PDF.

La clave para acceder es: argos


FUNCIONES



FUNCIÓN CUADRÁTICA

FACTORIZACION , MCM Y MCD

PROBLEMAS RESUELTOS


Por motivos de tiempo, les paso algunos ejercicios en formato PDF.

La clave para acceder es: argos


FACTORIZACION




MCM Y MCD


ECUACIONES E INECUACIONES

PROBLEMAS RESUELTOS


Por motivos de tiempo, les paso algunos ejercicios en formato PDF.

La clave para acceder es: argos


ECUACIONES LINEALES





INTERVALOS E INECUACIONES





ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO


OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES

PROBLEMAS RESUELTOS


EJERCICIO 01

El producto de los dos términos de una fracción es 540, hallar la fracción,  si es equivalente a  3/5.

SOLUCIÓN

Supongamos que la fracción es:

ab

Estas son equivalentes a 3/5, entonces.

ab=35=3k5k

La constante k que agregamos nos permitirá realizar operaciones entre estos términos, de modo que si el producto de ambos términos es 540, tendremos:

3k5k=540
15k2=540
k2=36k=6
Si k es igual a 6, entonces nuestra fracción sería:

ab=3k5k=3(6)4(6)=1824


La respuesta es 18 / 24

EJERCICIO 02

Se deja caer una pelota desde cierta altura. Calcular esta altura; sabiendo que en cada rebote que da alcanza los 3/5 de la altura anterior y que en el tercer rebote alcanza 162 m.

SOLUCIÓN

Llamaremos h, a la altura desconocida, dice que en cada rebote alcanza los 3/5 de la altura anterior, y en el tercer rebote alcanza los 162 m. entonces:


1er Rebote:


Altura desde la que cae:
h
Altura alcanzada tras el rebote:
35h

2do Rebote:

Altura desde la que cae:
35h
Altura alcanzada tras el rebote:
3535h=925h

3er Rebote:

Altura desde la que cae:
3535h=925h
Altura alcanzada tras el rebote:
35925h=27125h



Resolvemos la ecuación tras el tercer rebote:


27125h=162

h=16212527=750


La altura inicial fue 750 metros.

EJERCICIO 03

Calcular el valor de a + b, si:

0,2+0,4+0,60,3+0,5+0,7=ab

SOLUCIÓN

Sumamos:
1,21,6=0,60,8=68=34

Entonces: a = 3 y b = 4
Calculamos a + b:

3 + 4 = 7

La suma de a + b es 7.


EJERCICIO 04

Sabiendo que:

2,777...+1,666...=ab

Calcular el valor de:

E=a+b

SOLUCIÓN

Transformamos los decimales a números mixtos y luego a fracción, luego operamos

2,777...+1,6...=279+169=259+159=409

De aquí obtenemos que:
= 40 y = 9

Entonces hallamos E:

E=a+b=40+9=49=7


El valor de E es 7


Paciencia, iré subiendo más ejercicios desde los más sencillos hasta los más complejos.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

PROBLEMAS RESUELTOS


EJERCICIO 01

Calcular el valor de :

E=20(3)(4)+(5)(2)5+6(2)+(7)(4)

SOLUCIÓN

Realizamos primero las multiplicaciones, aplicamos la regla de signos en la multiplicación:

E=20(12)+(10)5+(12)+28

Aplicamos la regla de signos nuevamente:

E=20+1210512+28

Procedemos a sumar y restar respectivamente; para finalizar con la división:

E=321017+28=2211

22 ÷ 11 = 2

La respuesta es 2

EJERCICIO 02

Al dividir 1 935 entre otro número natural A, se obtiene 35 como cociente y 10 como residuo, ¿cuál es el número natural A que hace aquí las veces de divisor?

SOLUCIÓN

Recordemos la forma de la división:
D = d.+ r
Donde:
  • D: dividendo
  • d: divisor
  • c: cociente
  • r: residuo

Al dividendo le quitamos el residuo, así convertimos la división inexacta en exacta:


 r = d.c

1935 10 = 35.A
1925 = 35.A

Si el dividendo es 1 935, el cociente 35 y hemos eliminado el residuo; para hallar el divisor dividimos el dividendo entre el cociente:


1925 ÷ 35 = A
55 = A

El número natural A es 55



Paciencia, iré subiendo más ejercicios desde los más sencillos hasta los más complejos.